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2014极淮特码生肖诗:19.3.1函数与方程,不等式

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课题:19.3 课题学习:选择方案
年级 总节次 备课组长签字 教材分析 课堂目标 (三维目标) 科目 主备人 单元 (章) 使用者 学科领导签字

1. 能根据所列函数的表达式的性质,选择合理的方案解决问题。 2. 进一步巩固一次函数的相关知识,初步学会从数学的角度提出问题, 理解问题,并能综合运用所学知识和技能解决问题,发展应用意识。 3.让学生感受一次函数的图象及性质在日常生活当中的妙用,从而提高学 生学习兴趣,在数学学习中获得成功体验,建立自信心。
教学重点

教学重难点

建立函数模型
教学难点

灵活运用数学模型解决实际问题 教具、学具 教学过程: 二次备课: 一、导入 做一件事情, 有时有不同的实施方案.比较这些方案, 从中选择最佳方案 作为行动计划, 是非常必要的.在选择方案时, 往往需要从数学角度进行分析, 涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题, 可以体会如何运用 一次函数选择最佳方案.解决这些问题后,可以进行后面的实践活动. 二、探究新|课 |标|第 |一| 网 问题:怎样选取上网收费方式 下表是 A,B,C 三种宽带上网的收费方式。 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/小时 A 30 25 B 50 50 C 120 不限时 思考: 1. 本题的目的是什么 的费用如何计算 解:设上网时长为 x 小时,

超时费/(元/分钟) 0.05 0.05

2. 上网费用与什么有关

3.

方式 A、B

则方式 A 的总费用 y1= 方式 B 的总费用 y2=

,

(1)若 y1< y2 ,则有 < 解得: 即当上网时长 小时,选择方式 较省钱. (2)若 y1 > y2,则有 < 解得: 即当上网时长 小时,选择方式 较省钱. (3)若 y1= y2,则有 即当上网时长 = 小时,选择方式 解得: . 2、通过解不等式或利

总结:1、建立数学模型——列出函数关系式

用图象来确定自变量的取值范围。 3、选择出最佳方案 问题 2:一种节能灯的功率是 10 瓦(即 0.01 千瓦)的,售价 60 元.一种白炽 灯的功率是 60 瓦(即 0.06 千瓦),售价为 3 元. 两种灯的照明效果一样, 使用 寿命也相同(3000 小时以上) ,如果电费价格为 0.5 元/(千瓦?时) 。消费 者选用哪种灯可以节省费用? “问题 1”中,节省费用的含义是什么?灯的总费用由哪几部分组成?如何 计算两种灯的总费用? 预习提示: (多媒体展示) (1)1 千瓦= 瓦 1 瓦= 千瓦 1 度电= 千瓦·时。 (2) 耗电量(度)=功率(千瓦)×用电时间(小时) 电费=单价×耗电量 总费用=电费+灯的售价 (3) 白炽灯 60 瓦,售价 3 元,电费 0.5 元/ (千瓦?时),使用 1000 小时费用 是多少元? (4) 节能灯 10 瓦售价 60 元, 电费 0.5 元/(千瓦?时),使用 1000 小时费用 是多少元? 电费=0.5× × ;总费用= + 分析:要考虑如何节省费用必须考虑灯的售价和电费,不同的灯售价分 别是不同的常数,而电费与照明时间成正比例。因此总费用与灯的售价、功 率和照明时间有关,写出函数解析式是分析问题的基础。 (多媒体展示)由浅入深引入问题 A:一种节能灯 10 瓦 60 元,白炽灯 60 瓦 3 元,两种灯照明效果一样,使用寿命也相同(3000 小时以上)。如果电费是 0.5 元/ (千瓦·时),当照明时间为多少小时时,两种灯费用相同? (让学生解决,然后然后教师给出书写步骤,接着解决节省费用的问题。第 一种方法用数的形式解决,第二种用形的方法解决。 ) 先让学生完成然后多媒体展示解题过程 解:略。 问题 B 一种节能灯 10 瓦 60 元,白炽灯 60 瓦 3 元,两种灯照明效果一样,使用寿命也 相同(3000 小时以上). 如果电费是 0.5 元/ (千瓦·时), 选哪种灯 可以节省费用? (先让学生完成然后多媒体展示解题过程) 解:略。 你会利用函数图象解决这个问题吗?(在教师的引导下,让学生用一次

二次备课:

Y(元)

y2= 0.5×0.06x+3

二次备课:

71.4 y1= 0.5×0.01x+60 60

3 0 2280 X(小时)

函数图像解决)

解:略。 巩固练习新课 标 第 一 网 如图 1,l1、l2 分别表示一种白炽灯 和一种节能灯的费用 y

y

l1 l2

20 (费用=灯的售价+电费,单位:元) 与照明时间 x (小时)的函数图象, 假设两种灯的使用寿命都是 2000 小时, 2 1000 照明效果一样. (1)当照明时间为多少小时,两种灯的费用相等? 图 1 (2)当照明时间为多少小时,选择白炽灯节省费用? (3)当照明时间为多少小时,选择节能灯节省费用? (4)小亮房间计划照明 2500 小时,他买了一个白炽灯 和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方法. (直接给出答案,不必写解答过程)

2000

x

2

问题 3:从 A,B 两水库向甲乙两地调水,其中甲地需水 15 万吨,乙地需 水 13 万吨,A,B 两水库各可调水 14 万吨,从 A 地到甲地 50 千米,到乙地 30 千米,从 B 地到甲地 60 千米,到乙地 45 千米。设计一个调运方案,使得水 的调运量(单位:万吨×千米)最小。 “问题 3”中,什么是调运量?调运量更什么有关系?影响费用的变量 是什么,它与费用之间有什么关系? 分析: (结合多媒体进行分析,完成下面的空格) (1)首先考虑到影响水的调运量的因素有两个,即 水的调水量是两者的 , 乘积越大, 则调运量越 和 ,

(填 “大” 或 “小” ) 个量。

(2)其次应该考虑到由 A、B 水库运往甲、乙两地的水量共 分别为: ①由 A 向 联系。 ②由 A 向 ③由 B 向 ④由 B 向

,它们互相

(3) 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 吨, 而 A、 B 两水库各可调水 吨,则 ①从 A 水库调往乙地的水量为 万吨。 万吨, 还需要从 B 水库调入



二次备课:

②甲地共需水 万吨, 从 A 水库已调入 吨。 ③乙地共需水 调入 万吨。 甲 x 乙



万吨, 此时从 A 水库已调入

万吨, 还需要从 B 水库

总计

A B 总计 (4)填表: (5)水的调运量为 ①从 A 水库到甲地 ②从 A 水库到乙地 ③从 B 水库到甲地 ④从 B 水库到乙地



的乘积: 千米,调水 千米,调水 千米,调水 千米,调水

万吨,调水量为 万吨,调水量为 万吨,调水量为 万吨,调水量为

。 。 。 。 化

(6) 设这次调水总的调运量为 y 万吨?千米, 则有 y= 简这个函数 y= 。

五、板书设计:

六、作业设计:

正式作业:课本习题巩固第 1 题 家庭作业:必做: 《绩优学案》 选做: 《绩优学案》 七、教学后记(反思) : 巩固训练 强化提升 基础达标


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